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    真有“世界末日”嗎

    中國雜志網 發布時間:2020/9/10 星期一 下午 3:38:38  瀏覽次數:16218
    關鍵字:

                                                                      丁學明

     
        “世界末日”總是世代不衰的話題,其中不乏貌似科學的結論,一旦你用科學的手段去辨析,真相也就大白了
     
        世界命懸于64個金片?
       
        在印度北部的一個佛教的圣廟里,桌上的黃銅板上,放著三根寶石針,每根長約0.5米。據說印度教的主神梵天創造世界時,在其中的一根針上,自上而下由大到小放了64片金片。每天24小時內,都有僧侶值班,按照以下的規律,不停地把這些金片在三根寶石針上移來移去:每次只準移動一片,且不論在哪根針上,較小的金片只能放在較大的金片上。當所有64片金片,都從梵天創造世界時所放的那根針上移到另一根針上時,世界的末日就要到臨。
     
        這雖是一個傳說,但卻引起人們的重視:大家都想知道,僧侶移動完畢這64片金片需要多少時間。也就是說,人類在這個世界上還可以生存多少時間。讓我們來算算看。
     
        設原來放置金片的寶石針為甲,其它兩根針為乙、丙。
     
        1.設金片只有一片。顯然,只要移動1次即可。
     
        2.設金片只有二片。可先將較小金片移至乙針上,較大金片移至丙針上,再將較小金片從乙針移至丙針上,共移動3次。
     
        3.設金片有三片。可先將上面兩片金片移到乙上。按2可知,共需移動3次。再把第三片移至丙,又移一次。下面把乙上兩片移至丙同2,還需三次。以上共需2×3+1=7(次)。
     
        4.設金片有四片。先把上面三片移至乙,按3需7次。再把第四片從甲移到丙上,又移一次。最后,把較小的三片從乙移至丙,又需移7次。以上共需移動2×7+1=15(次)。
     
        依此遞推下去。設有k片金片,先將k-1片移至乙,需移動Sk-1次。然后再把第k片移至丙,又移一次。最后把k-1片從丙移至乙,又需Sk-1次。以上共需移動(2×Sk-1+1)次。
     
        這樣,我們可以得到如下的遞推式:
        Sk=2·Sk-1+1。
     
        根據這個遞推公式,分別令k=1,2,3,……,64,得
        S1=1=21-1
        S2=2S1+1=2(21-1)+1=22-1;
        S3=2S2+1=2(22-1)+1=23-1;
        S4=2S3+1=2(23-1)+1=24-1;
        ………………
        S64=264-1=18446744073709551615。
     
        如果僧侶移動金片一次需要1秒鐘,移動這么多次共需約5845億年。把這個寓言和現代科學推測對比一下倒是有意思的。按照現代的宇宙進化論,恒星、太陽、行星(包括地球)是在30億年前由不定形物質形成的。
     
        我們還知道,給恒星特別是給太陽提供能量的“原子燃料”,還能維持100~150億年,因此太陽系的整個壽命無疑要短于200億年。可見,僧侶能否完成搬動金片任務,與“世界末日”無關。
        世界將毀于“世紀日”?
     
        據說有人在研究《圣經》,并運用電腦經過長時間計算之后斷言,等到某個世紀的第一天正好是星期日時——即“世紀日”,世界末日就到了。這一“世界末日”的傳說又將如何呢?距今天還有多久呢?
     
        下面我們試作分析,用數學知識來揭穿這不可信的預言。下面分種情況討論。
     
        第一種看法認為,2000年是21世紀的第一年,2000年的元日是星期六,距星期天只有一天之差,真是玄而又玄啊。
     
        大家都知道,每4年一個閏年,能被100整除的年份不閏,但能被400整除的年份又一閏。因此2000年是閏年,2月有29天,但2100、2200、2300年都不是閏年。21世紀有25個閏年,這100年中共有36525天,相當于5217個星期再加上6天。但是22、23、24三個世紀都各有36524天,因此,世紀日的星期序數就會向后順延5天,從上面分析,我們不難列出下面的一張表格(見表1)。
     
        觀察此表發現,我們的心終于放下來了,原來“世紀日”的星期序數是有周期性,它只能在星期六、星期五、星期三、星期一中出現,根本不是星期日。在這種看法中,“世界末日”并不存在。
     
        第二種看法認為,2001年是21世紀的第一年,分析方法和上面一樣,它又是按如下周期出現的(見表2)。
    所以第二種看法中,“世界末日”也不存在。
     
        不管上面哪種看法,都不會出現所謂“某個世紀的第一天正好是星期日”的情況。上面的規律在以后的年份中都是循環出現的,400年中共有146097天,而146097÷7=20871,剛好整除。所以,在某個世紀天的第一天是不會出現星期日的,“世界末日”的這一傳說又被數學知識揭穿了它的虛偽性。(作者單位:重慶市云陽縣海峽小學)
    來源: 《大眾科學》2012年9期
     
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